В. О. Константинов окончил лечебный факультет 1-го Ленинградского медицинского института имени академика И. П. Павлова. После окончания института работал в Научно-исследовательском институте экспериментальной медицины РАМН в должности младшего, старшего научного сотрудника, руководителя лаборатории и клиники, а с 2001 года в качестве профессора СПбГМА им. И. И. Мечникова.

В. О. Константинов - один из ведущих специалистов страны в области клинической липидологии, диагностики, лечения и профилактики атеросклероза и его осложнений (инфаркта миокарда, мозгового инсульта, гангрены ног и др.). Он в совершенстве владеет большинством современных неинвазивных способов диагностики болезней сердца и сосудов, такими как электрокардиография, стресс-тесты, Холтеровское мониторирование ЭКГ, эхокардиография, сцинтиграфия миокарда, а также оригинальными диетологическими, медикаментозными и экстракорпоральными методами лечения атеросклероза. Под его руководством проводится ряд крупных международных многоцентровых клинических испытаний новых лекарственных препаратов, обучение студентов, клинических ординаторов, аспирантов специальности "кардиология" с углубленным изучением вопросов клинической липидологии.

В 1980 году В. О. Константинов стал кандидатом, а в 1994 году - доктором медицинских наук по специальности "кардиология" за серию научных исследований в области диагностики, профилактики и лечения атеросклероза. Пройдя специальную подготовку и получив дипломы Университета Северной Каролины (США) В. О. Константинов принял активное участие в выполнении первой Российско-американской научно-исследовательской программы "The Lipid Research Clinics Program", в ходе которой была впервые показана истинная распространенность нарушений липидного обмена, ишемической болезни сердца среди жителей Петербурга, установлены главные риск-факторы заболевания, намечены пути эффективной профилактики.

В. О. Константинов - автор 150 научных работ в том числе книги "Холестерин крови и сердце человека", пособия для врачей "Лечение нарушений липидного обмена", изобретения "Способ диагностики ишемической болезни сердца", а также многих научно-популярных лекций и статей. Он постоянный автор редакционных комментариев в журнале "Current Opinion in Lipidology", участник многих международных учебных и научных семинаров, симпозиумов, съездов. Являясь профессором кафедры СПбГМА, В. О. Константинов курирует деятельность лечебно-диагностического, реабилитационного, научного центра для жителей блокадного Ленинграда на базе городской больницы № 46 Святой Евгении.